一、简要回答下列问题(共40分) 1、假设一棵二叉树的层序序列是ABCDEFGHIJ和中序序列是DBGEHJACIF,请画出该树。(6分) 2、简单比较文件的多重表和倒排表组织方式各自的特点。(6分) 3、画出对算术表达式A-B*C/D E^F求值时操作数栈和运算符栈的变化过程。(6分) 4、找出所有满足下列条件的二叉树6分) a)它们在先序遍历和中序遍历时,得到的结点访问序列相同； b)它们在后序遍历和中序遍历时,得到的结点访问序列相同； c)它们在先序遍历和后序遍历时,得到的结点访问序列相同。 5、对一个由n个关键字不同的记录构成的序列,能否用比2n-3少的次数选出该序列中关键字取最大值和关键字取最小值的记录?请说明如何实现?在最坏情况下至少进行多少次比较?(8分) 6、已知某文件经过置换选择排序后,得到长度分别为47,9,31,18,4,12,23,7的8个初始归并段。试为3路平衡归并设计读写外存次数最少的归并方案,并求出读写外存的次数。(8分) 二、已知L是无表头结点的单链表,其中P结点既不是首元结点,也不是尾元结点。(10分) a)在P结点后插入S结点的语句序列是______ b)在P结点前插入S结点的语句序列是______ c)在表首插入S结点的语句序列是______ d)在表尾插入S结点的语句序列是______ (1)P^.next:=S； (2)P^.next:=P^.next^.next； (3)P^.next:=S^.next； (4)S^.next:=P^.next； (5)S^.next:=L； (6)S^.next:=NIL； (7)Q:=P； (8)WHILEP^.next<>QDOP:=P^.next； (9)WHILEP^.next<>NILDOP:=P^.next； (10)P:=Q； (11)P:=L； (12)L:=S； (13)L:=P； 三、设计一个符号表的表示方法,编写算法使得在该表中进行查询,插入和删除任何一个标识符X的操作在O(1)的时间内。假设1<=x<=m,n为要插入的个数,所需空间为m n。(10分) 四、试利用Dijkstra算法求下图中从顶点a到其它各顶点的最短路径,写出执行算法过程中各步的状态。(10分) ____________ /4\ ↓6\ b------→e___9\ 15↑↑\/ /2/8↓/ a------→cg(和严蔚敏习题集上题目相同) \\4↑↑ 12↓5↓10// d←------f__// \___________/ 3 五、以顺序存储结构表示串,设计算法,求串S中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。(15分) 六、写出按后序序列遍历中序线索树的算法。(15分)
